Urodziła się w 1924 roku w Gdańsku (ówczesne Wolne Miasto Gdańsk) Jej ojciec, Feliks Muzyk był działaczem polonijnym, pierwszym prokurentem British and Poland Bank w Gdańsku, wieloletnim dyrygentem Towarzystwa Śpiewaczego "Lutnia" oraz członkiem Polskiego Związku Zachodniego. Wraz z rodzicami mieszkała przed wojną na gdańskiej Wyspie Spichrzów, przy ul. Pszennej, gdzie rodzina zajmowała eleganckie sześciopokojowe mieszkanie. Matka Budzimiry, Bolesława Leszczyńska, pochodziła z rodziny o tradycjach szlacheckich. Budzimira większość okupacji spędziła w Warszawie, przymusowo przesiedlona do niej wraz z matką. (Jej ojca, Feliksa Muzyka Niemcy zamordowali w obozie koncentracyjnym Stutthof, gdzie zginął w Wielki Piątek, 22 marca 1940 roku.) Budzimira wstąpiła do Armii Krajowej, wzięła udział w Powstaniu Warszawskim. W czasie walk zginął jej narzeczony
Tadeusz Milewski ps. „Ćwik” (1920-1944) Tadeusz Milewski był żołnierzem batalionu "Zośka", kompanii "Rudy", w plutonie "Alek". Zginął 5 sierpnia, dzień po swoich 24. urodzinach. Tego samego dnia, kilka godzin przed śmiercią, wziął udział w wyzwoleniu 348 Żydów z więzienia przy ul. Gęsiej, tzw. Gęsiówki.
Po wojnie wróciła do Gdańska. Wyszła za mąż za Edmunda Wojtalewicza (zmarł po ciężkiej chorobie w 1971 r.).
W latach 80-tych XX w. zaangażowała się w działalność solidarnościową przez co była silnie inwigilowana i prześladowana przez bezpiekę.
W 1986 r. ponownie wyszła za mąż za Niemca Heberta Winke. Od tego czasu nieustannie podróżowała między niemieckim Atzelgift, w którym zamieszkała z Herbertem, a rodzinnym Gdańskiem. Zaangażowała się w dialog polsko-niemiecki oraz współpracowała z niemiecką organizacją Frischer Wind. W ostatnich latach po tragicznym wypadku samochodowym i śmierci II męża powróciła na stałe do Gdańska.
